1. Найдите о
В цилиндрический сосуд налили 5000 см3воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? ответ выразите в см3.
4. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.
5. Объем шара равен 36 см3 . Найдите площадь сферы, ограничивающей этот шар.
6. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 4 раза
бъем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см
2. Объем цилиндра равен 100π м3. Чему равен радиус основания, если высота
равна 4 м?
3.
7. Высоту цилиндра с радиусом 6 см увеличили на 5 см. Во сколько раз увеличится его боковая поверхность, если первоначальный объём цилиндра 720π см3.
А) в раза В) в раза С) в раза D) в раза Е) в раза
8. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного
прямоугольного треугольника с гипотенузой 3 см вокруг своего катета. А) 9π см3
В) 24π см3 С) 3π см3 D) 18π см3 Е) 27π см3

ответ:1. Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда

Sп = Sб+2Sо

Sо — площадь основания. Основание прямого параллелепипеда - одинаковые параллелограммы, лежащие в параллельных плоскостях.

Sб - площадь боковой поверхности.

2. Sо = S параллелограмма= Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними= 6 * 8 * sin60°= 48*√3/2 кв. м.

3.

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда

Sб = Ро*h, где

Ро — периметр основания = 2 * (6+8) = 28м.

h — высота = боковому ребру= 5м.

Sб = 28 * 5= 140 кв. м.

4. Поэтому полная поверхность параллелепипеда равна:

Sп= 140 + 2 * (48 * √3/2) = 140 + 48 * √3

~ 140+ 41,568 ~ 181,568 кв. м.

Объяснение:

1. √65 см

2. 3√5 см

Объяснение:

У ромба все стороны равны, поэтому достаточно найти длину одной (любой) из сторон.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник, образованный стороной ромба и двумя полудиагоналями, является прямоугольным.

Если обозначить длины диагоналей через a и b, то по теореме Пифагора длина стороны ромба равна с = √((a / 2)² + (b / 2)²).

1. a = 14 см, b = 8 см ⇒ c = √((14 / 2)² + (8 / 2)²) = √(7² + 4²) = √(49 + 16) = √65 см

2. a = 12 см, b = 6 см ⇒ c = √((12 / 2)² + (6 / 2)²) = √(6² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см