1. Найдите объем куба, если его ребро равно 10 см.
2. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 384 см2.
3. Найдите объем куба, если его диагональ равна 6 см.
4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длины трех его измерений 6 см, 16 см, 18 см.
5. Найдите объем прямого параллелепипеда, если основание – параллелограмм со сторонами 8 см, 32 см и углом 600, боковое ребро равно 40 см.
6. Найдите объем правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 4 см, боковое ребро – 8 см.
7. Найдите объем наклонного параллелепипеда, основание которого прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см, если его высота равна 2 см.
8. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 8 см, высота пирамиды – 10 см.
9. Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания равны 4 см и 8 см, высота пирамиды -12 см.
10.Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 7 см, высота – 8 см.
11.Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 3 см, высота – 4 см.
12.Найдите объем усеченного конуса, если радиусы оснований составляют 27 см и 11 см, высота – 15 см.
13.Найдите объем шара, если его радиус равен 3 см.
r=S:p, где р - полупериметр треугольника.
Так как МN - средняя линия треугольника, сторона ВС равна 2 MN=10
Зная длину всех сторон треугольника, по теореме Герона найдем его площадь.
Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c):
S=√(p (p−a) (p−b) (p−c))
Не буду приводить вычисления, каждый сможет их сделать самостоятельно.
Площадь треугольника, найденная по формуле Герона, равна 36
r=S:p
r=36:((17+9+10)/2)==36:18=2
1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.