1)найдите объем пирамиды,в основании которой лежит 1 параллелограмм со сторонами 4 и 2 корень из 3 и углом между ними 30 градусов,если высота пирамиды равна меньшей стороне основания 2)определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)диаметр шара равен 36 см.найдите площадь поверхности и объем шара 6)основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.каждое ребро пирамиды равно 13 см.вычислите высоту пирамиды 7)основанием пирамиды dabc является треугольник авс,сторона которого равна а.ребро da перпендикулярно к плоскости авс,а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 60 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды. кто первый решит тому и плата(хз ток как платить) я тут впервые.
1)AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosAOB, получаем
AB^2=4+3-2*2*под корнем 3*под корнем3/2=7-2*3под корн.*3под корн.=7-6=1,
тогда получим что AB=1
S(OCH)=1/2AC*BD*sinAOB=1/2*4*3под корн.*1/2=2под корн.3, уточняю что угол AOB=30град., а угол BOC=150град., то получается что OE=1 высота пирамиды.
V=1/3S(OCH)*h=1/3*2под корн.3*1=2под3/3
V=2*3под корн./3.
3)
R= 7, L=10.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?
Soc=1/2 * 14 * 10=70
Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+10)=119П
4)
a=7, b=9. Sпов=?
Sпов=2*П*7*(7+9)=224П
7)
Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС , а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30*.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
S(бок) = 2S(АДС) + S(ВСД)
Угол ДКА = 30, тогда АД = АК* tg30 = (aV3/2)*V3/3 =a/2
Тогда S(АСД) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4
ДК = а, тогда S(ВСД) = 1/2*а*а = а^2 / 2
S(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2.