1.Найдите объем правильной четырехугольной призмы если сторона ее основания равна 10 а высота 6
2. Боковые ребра правильной треугольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8.Найдите объем пирамиды
3. Найдите объём прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 10 и 24, а её боковое ребро равно 20
4.Боковые ребра правильной шестиугольной пирамиды равны 13, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды
1. Чтобы найти объем правильной четырехугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания можно найти, умножив длину одной стороны основания на другую. В данном случае, сторона основания равна 10, поэтому площадь основания 10 * 10 = 100. Теперь умножим площадь основания на высоту призмы: 100 * 6 = 600. Получаем, что объем четырехугольной призмы равен 600.
2. Во второй задаче даны боковые ребра и сторона основания правильной треугольной пирамиды. Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на треть ее высоты. Площадь основания можно найти, зная сторону основания и используя формулу для площади треугольника. В данном случае, площадь основания равна (8 * 8 * √3) / 4 ≈ 27.71. Теперь умножим площадь основания на треть высоты пирамиды. Высоту пирамиды можно найти с использованием теоремы Пифагора. Расстояние от вершины пирамиды до основания равно половине высоты правильного треугольника основания, поэтому высота пирамиды равна (√3 * 8) / 2 ≈ 6.93. Теперь умножим площадь основания на треть высоты пирамиды: 27.71 * (6.93 / 3) ≈ 63.33. Объем пирамиды приближенно равен 63.33.
3. В третьей задаче даны диагонали ромба, сторона основания и боковое ребро прямой призмы. Чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания можно найти, используя формулу для площади ромба: (10 * 24) / 2 = 120. Теперь умножим площадь основания на высоту призмы. Высота призмы равна длине бокового ребра, поэтому объем призмы равен 120 * 20 = 2400.
4. В четвертой задаче даны боковые ребра и сторона основания правильной шестиугольной пирамиды. Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на треть ее высоты. Площадь основания можно найти, зная сторону основания и используя формулу для площади шестиугольника. В данном случае, площадь основания равна (3 * √3 * 10^2) / 2 ≈ 259.81. Теперь умножим площадь основания на треть высоты пирамиды. Высоту пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра. Высота пирамиды равна (√3 * 10) / 2 ≈ 8.66. Теперь умножим площадь основания на треть высоты пирамиды: 259.81 * (8.66 / 3) ≈ 752.43. Объем пирамиды приближенно равен 752.43.
Таким образом, я привел подробное решение каждой задачи, объяснил используемые формулы и показал пошаговый расчет.