1.найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3.
2. осевое сечение цилиндра квадрат,площадь которого равна 16. найдите площадь поверхности и объем цилиндра.
3. диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной, равной 1. найдите объем пирамиды
4. на поверхности шара даны три точки. расстояние между ними 6,8,1-. Радиус шара 13. найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.
5. стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и четыре корень из трех см, а боковая грань наклонена к плоскости большего основания угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности данной пирамиды
1) Формула площади боковой поверхности конуса
S=πRL
L=√(H²+R*)=√64+36)=10
S=60π см²
--------------
2) Осевое сечение АВС, ВС - образующая; НС - R; искомый угол ВСН.
СН=12:2=6, высота ВН=6, ⇒ ∆ ВНС равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°. ∠ВСН=45°
------------
3) Осевое сечение АВС, НМ - расстояние от центра осноdания до образующей АВ.
S=πRL
R=AH=MH:sin60°
R=√3:(√3/2)=2
L=AB=AH:cos60°=2:1/2=4
S=π•2•4=8π м²
--------------
4) Осевое сечение АВС, ВН - высота=2√3
S=BH•AC:2
AC=AB=BH:sin60°
AC=2√3:(√3/2)=4
S=2√3•4:2=4√3 см²