1) Найдите площадь поверхности куба, если его диагональ равна 4 2) в Кубе abcda1b1c1d1 найдите тангенс угла между плоскостью ADA1 и плоскостью проходящей через середины ребер AD, A1D1, CC1 3) Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равно 2, Найдите площадь S сечения куба плоскостью проходящей через середины ребер AD, DD1, и С1D1 в ответе укажите значение S/√6

Если угол при основании 45 градусов, то прямоугольный треугольник, где высота трапеции стороной этого треугольника, а бедро трапеции гипотенузой - равнобедренный, так как второй угол этого прямоугольного треугольника тоже 90-45=45 градусов. Значит, кусочек нижнего основания трапеции, отсекаемый ее высотой равен тоже 3 см. Проведем вторую высоту трапеции, тогда получим, что высоты делят большое основание на три части - две по 3 см и одна - как малое основание 5 см. Следовательно, большое основание имеет размер 3+5+3=11 см.

тк.  цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму , то можно иметь радиус вписанной окружности. если каждое ребро призмы  равно а, то и сторона основания равна а . т.е. радиус равен а корень из 3/2.

объем цилиндра равен произведени\ю площади основания на высоту. высота равна стороне призмы, т.е.а.

объем цилиндра равен произведению пи радиус в квадрате на высоту

т.е. объем равен  пи умножить на а корень из3/2 в квадрате  и умножить на а., те.е  пи умножить на три а в квадрате / 4 и кмноженное на а. конечный ответ 3а ^3/4 умноженное на пи