1.Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 18 см, апофема 6 см.
2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 12 см, апофема 10 см.
3. Найдите площадь поверхности усеченной правильной четырехугольной пирамиды, если стороны оснований равны 24см и 8 см, апофема 17 с
1. Найдите площадь поверхности равностороннего цилиндра, если его образующая равна 10 см.
2. Найдите площадь поверхности цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания 10 см.
1. Найдите площадь поверхности конуса, если его образующая равна 5 см, а радиус основания равен 3 см.
1. Найдите площадь поверхности конуса, если длина его образующей равна 10 см, радиусы оснований 8 см и 6 см.
1. Найдите площадь поверхности сферы, если радиус сферы равен 20 см
118°, 118°, 62°, 62°
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК=РТ, КТ=D (окружности), КР и МТ - диагонали, ∠РОТ=∠МОК=56°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.
Решение: ΔКМТ=ΔТРК, т.к. КР=МТ как диагонали равнобедренной трапеции, КМ = РТ по условию, сторона КТ - общая. Значит, ∠ОКТ=∠КТО.
∠КОТ=180-56=124°; ∠ОКТ=∠КТО=(180-124):2=28°.
ΔМОР; ∠МРО=∠ОМР=∠ОКТ=∠КТО=28° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущих МТ и КР.
∠КМТ=∠КРТ=90° как углы, опирающиеся на диаметр окружности.
∠М=∠Р=90+28=118°
∠К=∠Т=180-118=62° по свойству углов трапеции, прилежащих к боковой стороне
Теорема: "(угол между пересекающимися хордами). Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг: α=(дугаАВ+дугаCD)/2".
В нашем случае пересекающиеся хорды - это диагонали трапеции.
Дуги АВ и CD равны, так как стягиваются равными хордами (трапеция равнобедренная).
Тогда градусная мера этих дуг равна 48°.
На эти же дуги опираются вписанные углы АСВ и ВDA.
Значит эти углы равны по 24°.
Углы АВС и ВСD равны 180°-24°=156°. (свойство трапеции).
ответ: углы трапеции <A=<D=24°, <B=<C=156°.