1. Найдите расстояние между точками А(2,5;7;-9) и В(4,5;-4;8)

2. Найдите координаты середины отрезка СД, если С(6;7;-5) и Д(6;-2;9)

3. Даны три вершины ромба А(-6;-4;-2), В(3;-3;-2) и С(4;4;1). Найдите координаты четвертой

вершины.

4. Определите вид треугольника АВС, если А(4;0;-5). В(3;-5;-7) и С(-2;-3;-6).

​

Найдем длины сторон четырехугольника

AB^2=(9-6)^2 +(0-(-1))^2=3^2 +1^2=9+1=10

BC^2=(10-9)^2 +(-2-0)^2=1+4=5

CD^2=(7-10)^2 +(-3+2)^2=9+1=10

AD^2=(7-6)^2 +(-3+1)^2=1+4=5

Следовательно, AB=CD; BC=AD

АВСД-параллелограмм(по признаку)

АС - 1/2 ВД=(4;-1) - (-1;-1,5)=(4+1;-1+1,5)=(5;0,5), так как

вектор АС=(10-6;-2-(-1))=(4;-1)

ВД=(7-9;-3-0)=(-2;-3);  1/2ВД=(-1;-1,5)

не понимаю по-украински, если надо построить, то

проводимАК||BD; AK=BO

lдостраиваем до параллелограммма на сторонах АК и АС, получим точку Е, АСЕК-пар-мм

вектор Ас-АЕ=ЕС, т. е.проводим диагональ ЕС(стрелочка в точку С)

Объяснение:Имеется четыре вершины A, B, C и D, значит фигура на рисунке представляет собой четырёхугольник. Известно, что два угла четырёх угольника ∠BAD=∠BCD=90°, по обозначению углов уже понятно, что это противоположные углы и, значит, наша фигура прямоугольник. Но даны ещё два угла, которые дополняют друг друга ∠ADB=15° и ∠BDC=75°. Сумма этих углов равна 90°. То есть имеем четырёхугольник у которого известно, что три угла равны 90°, значит это прямоугольник, а у прямоугольника все стороны параллельны, т.е. AD║BC.