, 1. Найдите сторону треугольника АВ, если сторона АС равна √2, угол В равен 45°, а угол С равен 30° 2. Найдите сторону АС треугольника АВС, если сторона АВ равна √10, а углы А и С равны 15 и 45 соответственно 3. Сторона ML треугольника KLM равна 8, а синусы углов K и M относятся как 5:8 соответственно. Найдите сторону KL

По второму признаку равенства треугольников: "Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны". 
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы 
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов) 
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников. 
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. 
Утверждение доказано. 

В любой трапеции углы при боковой стороне в сумме дают 180°

В равнобокой трапеции противоположные углы в сумме дают 180°

Остаётся только один вариант, что 160° – это сумма углов при основании.

В равнобокой трапеции углы при основании равны, а если сумма двух равных углов даёт 160°, то стало быть, каждый из них равен 80°.

Поскольку в любой трапеции углы при боковой стороне в сумме дают 180°, то значит другие два угла при другом основании равны по 100°.

В задаче спрашивается про меньший угол. Стало быть ответ – 80°.