1. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них меньше другого на 50º. a) 110º
b) 115º
c) 65º
d) 70º
2. В прямоугольном треугольнике один катет равен 20 см, второй катет 21 см, тогда гипотенуза:
a) 41 см
b) 31 см
c) 29 см
d) 27 см
3. Окружность задана уравнением (x+3)2 + (y-5)2=64. Укажите координаты центра окружности и радиус:
a) 64
b) (-3; 5)
c) 8
d) (3; -5)
4. Найдите координаты середины отрезка MN, если M(-7; 4), N(-1; -10).
a) (-4; 3)
b) (-4; -3)
c) (-3; 4)
d) (-8; -6)
5. Если площадь квадрата равна 32 см2, то найдите сторону квадрата.
a) 16 см
b) 16√2 см
c) 2√4 см
d) 4√2 см
6. Если sin α = 21/29 , то найдите cos α, tg α, ctg α при 00< α <90^0
a) -20/29 b) 20/29 c) 20/21 d) 21/20
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°