№1. Найдите значение выражения:
а) sin2 45⁰ - cos2 60⁰= ; б) 3tg 45⁰ - 12 sin 30⁰ + ctg2 30⁰ = ; в) 47 cos2 45⁰ - 9 tg2 30⁰ =
№2. а) Постройте треугольник, у которого косинус острого угла = 3/7
б) Постройте треугольник, у которого тангенс острого угла = 2/5

Обънайдем середины отрезков:

1) точка К на отрезке АС: К(-2+0/2;2+0/2) = K(-1;1)

уравнение медианы ВК: х-х1/х2-х1 = у-у1/у2-у1

х-1/-1-1 = у-2/1-4 = 3х-2у + 1 = 0

2) тока L на отрезке АВ: L(-0,5;3)

уравнение медианы CL: х-0/0,5-0 = у-0/3-0 = 3х +0,5у=0

3) точка M на отрезке ВС: M(0,5;2)

уравнение медианы  АМ: х+2/0,5+2 = у-2/2-2

х+2/2,5 = 1, х = 0,5

!!!уравнение сторон:

уравнение стороны АВ: х+2/3 = у-2/2 = 2х-3у+10 = 0

уравнение стороны АС: х+2/0+2 = у-2/0-2 = 2у-2х = 0

уравнение стороны ВС: х-1/0-1 = у-4/0-4 = 4х-у = 0

Объяснение:

Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь

S= 1/2* a*b = 1/2*6*8=24см2

Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна  

Sб.=P*h=24*10 = 240cм2

Sп.п = 2*Sосн + Sбок = 48 + 240= 288 см2

 2)Площадь основания – это площадь прямоугольного треугольника и равна

Sосн =1/2*a*b = 1/2*6*8=24 см2

Тогда площадь боковой поверхности, равна

Sб = h*(a+b+c)= Sп-2Sосн.

Sб.= 288-2*24= 240см2

где a, b, c – длины сторон треугольника; h – высота призмы.  Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора: Y- корень

с= Y6^2 +8^2=Y 36+64 =Y100= 10 см

Высота призмы равна:

h = Sб./ (a +b+ c)= 240/ 6+8+10 = 10 см