1. Найти А \ В; В \ А; А È В; А Ç В, если:
1) А = {–5; –3; –1; 0}, В = {–3; 0; 4; 5};
2) А = {а; b; c}, В = {c; d; е}.
2. Найти объединение и пересечение отрезков [–1; 3] и [0; 4].
3. Найти множество истинности предложения.
1) n – натуральное число, кратное 4, но меньше, чем 25.
2) –3 ≤ у < 1, у Î Z
4. Записать уравнение:
1) окружности с центром в точке С(0,5; –1) и радиусом r = 6.
2) прямой, проходящей через точки А(7; 0); В(0; –6).
5. Среди прямых, заданных уравнениями х + у = 1, 2х – 4у = 3, 2х + 2у = 5, –х + 2у = 4, указать пары параллельных прямых.
6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих неравенству у ≥ – 2.
7. Определите фигуру, заданную уравнением (х + 7) (у – 6) = 0.
Обозначим боковая сторона равна 5х, основание 6х. Р=5х+5х+6х=16х. р=Р/2=8х
Так как треугольник- равнобедренный, то высота, проведенная из вершины делит основание пополам.
Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и половиной основания, найдем высоту √(5х)²-(3х)²=√16х²=4х
Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания 6х на высоту 4х
S=12x²
r =S:p=12x² : 8x=3x/2
радиус по условию равен 6, значит 3х/2=6, 3х=12, х=4
Бокова сторона 5х=5·4=20, основание 6х=6·4=24
Р=20+20+24=64