1. Найти объем цилиндра, если его радиус равен 2 √2 см, а высота цилиндра 3 см.
2. Найти объем прямой треугольной призмы ABC1B1C1, если в основании призмы равнобедренный треугольник (AB=BC=5 см)и высота BD Δ ABC равна ребру призмы: AC=6 см.
3. Найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 10 см.
4. Основанием SABC служит треугольник в котором AB= 20 см, AC=29 см, BC=21 см SAB и SAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань SBC составляет с ней угол в 60°. Найти объем пирамиды.
5. Найти объем конуса, если его образующая 5 см, а высота 3см

Показать ответ

Ответ:

serg159

29.04.2023 03:15

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kawaidesu43

07.09.2022 21:00

меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:

$\frac{ac}{ab} = \frac{ah}{ac}$