. 1) Найти скалярное произведение векторов a ⃗={3;4;0} и b ⃗={4;4;2} , угол равен 150 градусов. 2) Найти скалярное произведение векторов a ⃗={1;0;3} и b ⃗={5;5;0} угол равен 30 градусов.
3)Найти скалярное произведение векторов:
АВ И АС, если даны точки А (1; -1; 3), В (0; 1; -2), С (4;-4; 0), а угол между векторами равен 60 градусов.
Так как прямые па аралелльны , то четырёхугольники LMXA , MNBZ , MWCY параллелограммы .
Значит AL=XM , MY=WC , MX=BN .
Полученные три треугольника подобны между собой , получаем
(LN/MX)^2 = (27/12)
(ZW/MY)^2 = (3/12)
(MZ/LN)^2 = (3/27)
LN/MX=3/2
ZW/MY=1/2
MZ/LN=1/3
Откуда LN+AL = LN+MX = 5MX/2
Из подобия треугольников NML и ANY получаем
(LN/(LN+AL))^2 = 27/(27+S(ALMX) + 12)
Или 9/25 = 27/(39+S(ALMX))
Откуда S(ALMX) = 36
Аналогично и с двумя другими S(MNBZ)=18 , S(MYCW) = 12
Значит
S(ABC) = 27+12+3+36+18+12 = 108
квадрат.
Объяснение:
Думаю, что задание звучало по-другому:
"Начертить четырёхугольник, у которого есть минимум 3 прямых угла, и две последовательные стороны имеют одинаковую длину"
Если это так, то рассуждаем следующим образом.
1. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Три из них по условию в сумме дали 270°, тогда и третий равен 90°, речь в задаче по определению идёт о прямоугольнике.
2. Смежные ( соседние, имеющие общую вершину) стороны этого прямоугольника, которые при изображении откладывают последовательно друг за другом, равные. Противолежащие стороны прямоугольника равны по свойству, тогда все стороны получатся равными, данный прямоугольник является квадратом.
ответ: необходимо начертить квадрат.