Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому oc: ao=ob: do=2: 5 и, так как ∢boc=∢aod, то δaod∼δboc (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны). 2. так как δaod∼δboc, то adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции ad: ad=5×bc2=5×122=30 см. 3. вычисляем ae: ae=ad−bc2=30−122=182=9 см. 4. так как δabe — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону ab по теореме пифагора: ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15 см. 5. находим периметр равнобедренной трапеции abcd: p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72 см.
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
