1. Назови вид геометрического преобразования, при которого из фигуры F можно получить фигуру F1.

Поворот
Гомотетия
Параллельный перенос
Осевая симметрия

2. Отметь параметр этого преобразования (параметр).

Центр
Угол
Коэффициент
Прямая
Вектор

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, В - вершина треугольника, АС - основание ΔАВС,

АВ =ВС, ∠А и ∠С - углы при основании.

1)  Внешний угол при вершине равнобедренного ΔАВС (обозначим его как β)  и внутренний ∠В  - смежные углы, и их сумма равна 180° .

Значит, внешний угол β = 180° - ∠В.

2) сумма углов треугольника = 180 °. Следовательно ,

∠А + ∠ В + ∠С = 180°, откуда ∠ В = 180° - ∠А - ∠С, но т.к.  ΔАВС - равнобедренный, и значит, ∠А = ∠С, получаем:

∠ В = 180° - 2∠А

Подставим это выражение в формулу для внешнего угла β, получим:

β = 180° - 180° +2∠А

β= 2∠А, ч. т. д.

Пусть даны два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1, у которых <А=<А1=90°, <C=<C1 и высоты АН и А1Н1 равны.
Тогда и <B=<B1, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то есть <B=90-С, а <D1=90-С1.
Высоты АН и А1Н1 делят треугольники АВС и А1В1С1 на подобные.
Значит <BAH=<C, a <CAH=<B. Точно так же <B1A1H1=<C1,
a <C1A1H1=<B1. Но <C=<C1 a <B=<B1.
Значит <BAH=<B1A1H1, a <CAH=<C1A1H1.
Тогда прямоугольные треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету (АН=А1Н1 -дано)  и прилежащему острому углу (<BAH=<B1A1H1). Значит ВН=В1Н1.
Прямоугольные треугольники АСН и А1С1Н1 равны по катету (АН=А1Н1 -дано)  и прилежащему острому углу (<СAH=<С1A1H1). Значит СН=С1Н1.
ВС=ВН+СН, В1С1=В1Н1+С1Н1. Отсюда ВС=В1С1.
Гипотенузы треугольников ВС и В1С1 равны, острые углы их тоже равны, значит треугольники АВС и А1В1С1 равны по равенству гипотенузы и острому углу (третий признак).
Что и требовалось доказать.