1. назовите точки, принадлежащие (не принадлежащие)
прямой а.
2. сколько прямых можно провести через точки к и в,
сим?
3. имеют ли и сколько точек пересечения прямые кв
и са?
4. пересекают ли прямую а отрезки см и сд?
5. какая точка лежит между точками ки b, c и a?
6. верно ли, что an+nc=ac, kn-nb-кв? ​

Трапеция АВСД, ВС=9, АД=15, проводим среднюю линию трапеции МН, которая параллельна ВС и АД, точки О и Р пересечение средней линии с диагоналями, для треугольника АВС МО=средней линии треугольника (теорема Фалеса, если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то и на другой стороне угла они отсекают равные отрезки) , т.е АВ=МВ, то АО=ОС, МО=1/2ВС =9/2=4,5, То же самое для треугольника ВСД, РН - средняя линия =1/2ВС=9/2=4,5, Средняя линия трапеции МН=(АД+ВС)/2=(15+9)/2=12
ОР (отрезок соединяющий середины диагоналей)=МН-МО-РН=12-4,5-4,5=3

Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров треугольника. Треугольник у нас равносторонний, в нем высота является медианой и биссектриссой. Также точка пересечения медиан, биссектрис и высот в этом треугольнике совпадают в данном случае это та же точка, что и точка пересечения серединных перпендикуляров. Мы знаем, что точка пересчения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2 к одному, считая от вершины, т.е. от вершины эта точка находится на расстоянии 90:3*2=60 см. Расстояние от этой точки до вершины треугольника и есть радиус описанной окружности, т.е. он равен 60 см.