1. Обчисліть: 6sin600 - 2cos1500.
варіанти відповідей
А) 4√3; Б) 2√3; В) 3√3; Г) 5√3
2. Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням
(х+2)2+(у-7)2=64
варіанти відповідей
А) (2;-7); 64; Б) (-2;-7); 8; В) (2;7); 64; Г) (-2;7); 8
3. Знайти внутрішній кут десятикутника
варіанти відповідей
А) 1440 ; Б) 1540 ; В) 1620 ; Г) 870
4. У рівнобічну трапецію з основами 1см і 9см вписоно коло. Знайти площу трапеції
варіанти відповідей
А)10; Б) 15; В) 20; Г) 25
5. Знайти найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 25 см, 29 см, 6 см.
варіанти відповідей
А) 5; Б) 10; В) 15; Г) 20
6. Знайдіть вектор -3 ̅АВ, якщо А(-2;0), В(-4;-3).
варіанти відповідей
А) (12;6); Б) (6 ;9); В) (-6;12); Г) (-6;9)
7. Точки В(5;у) і В/(х; -7) симетричні відносно точки О (-3;4).
Знайти х та у.
варіанти відповідей
А) х= 11;у = -15; Б) х= -11;у = 15; В) х=11;у =15; Г) х=-11;у = -15
Сделаем рисунок к задаче.
Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, получим три равнобедренных треугольника.
1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.
2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центравльный угол равен
180-2*15=150°
2)тупоугольный АОВ
Центральный угол в треугольнике АОВ равен
360=90-150=120 °
АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам.
угол АВО в образовавшемся треугольнике при вершине В равен 30°
Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза.
Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°
Она равна 2*6=12 см
Радиус окружности равен 12 см.
Если угол АОС=90, то дуга на котоую он опирается, дуга АС=90. Угол АВС вписвнный и тоже опирается на дугу АС, но измеряется ее половиной, а значит = 45 гр.
Угол АВС=угол АВО+угол ОВС
угол АВО=45-15=30 гр.
По условию расстояние от т.О до прямой АВ=6 см,пусть это расстояние ОК, ОК перпендикуляреа АВ, значит треуг. ОВК прямоугольный с углом КВО=30 гр., ОК=6 см, значит ОВ=12 см(против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы). ОВ расстояние от центра описанной окружности до вершины, значмт это радиус описанной окружности.