1) Обчисліть радіус кулі, якщо площа її діаметрального перерізу дорівнює 36 пі см2.
2) Обчисліть діаметр сфери, якщо довжина великого кола дорівнює
24 см.
3) Кулю перетнули площиною на відстані 8 см від її центра. Обчис-
літь діаметр кулі, якщо радіус кола перерізу дорівнює 6 см.
4) Діаметр кулі дорівнює 30 см. Радіус кола перерізу дорівнює 9 см.
Обчисліть відстань від центра кулі до площини перерізу.
5) У кулі радіусом 10 см проведено переріз на відстані 8 см від цен-
тра кулі. Обчисліть площу цього перерізу.
6) У скільки разів збільшиться площа діаметрального перерізу
кулі, якщо її радіус збільшити у 2 рази?​

Угол АОD как вертикальный равен углу ВОС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный, с прямым углом В, опирающимся на диаметр АС.
Так как АО = ОС как радиусы окружности, ВО - медиана, выведенная из прямого угла.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол ВАС равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. Треугольник ВОА равнобедренный, так как ВО = ОА как радиусы. Угол ОВА равен 12 градусам, тогда угол ВОА равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол ВОС, смежный углу ВОА, равен 180 - 156 = 24 градусам. Тогда и угол АОD содержит 24 градуса.

Угол АОD как вертикальный равен углу ВОС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный, с прямым углом В, опирающимся на диаметр АС.
Так как АО = ОС как радиусы окружности, ВО - медиана, выведенная из прямого угла.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол ВАС равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. Треугольник ВОА равнобедренный, так как ВО = ОА как радиусы. Угол ОВА равен 12 градусам, тогда угол ВОА равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол ВОС, смежный углу ВОА, равен 180 - 156 = 24 градусам. Тогда и угол АОD содержит 24 градуса.