Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
а) Треугольник АВС равнобедренный с боковыми сторонами АВ=ВС. б) В треугольнике АВС: ∠А = ∠С = 70°, ∠В = 40°.
Объяснение:
Пусть АК, ВН и СР - высоты треугольника АВС.
Угол ВОК - смежный с углом АОВ и равен 180° -110° =70°по сумме смежных углов. Аналогично, ∠ВОР= 70°, как смежный с ∠ВОС. => Прямоугольные треугольники ВОP и ВОК равны по гипотенузе и острому углу (третий признак). Из равенства этих треугольников:
Следовательно, высота ВН треугольника АВС является и биссектрисой => треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и боковыми сторонами АВ=ВС. Что и требовалось доказать.
∠АВС = ∠ОВР + ∠ОВК = 40°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180 - 40)/2 =70° (как равные углы при основании равнобедренного треугольника.
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
а) Треугольник АВС равнобедренный с боковыми сторонами АВ=ВС. б) В треугольнике АВС: ∠А = ∠С = 70°, ∠В = 40°.
Объяснение:
Пусть АК, ВН и СР - высоты треугольника АВС.
Угол ВОК - смежный с углом АОВ и равен 180° -110° =70°по сумме смежных углов. Аналогично, ∠ВОР= 70°, как смежный с ∠ВОС. => Прямоугольные треугольники ВОP и ВОК равны по гипотенузе и острому углу (третий признак). Из равенства этих треугольников:
∠ОВР=∠ОВК = 20° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника 90° - 70° =20°) .
Следовательно, высота ВН треугольника АВС является и биссектрисой => треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и боковыми сторонами АВ=ВС. Что и требовалось доказать.
∠АВС = ∠ОВР + ∠ОВК = 40°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180 - 40)/2 =70° (как равные углы при основании равнобедренного треугольника.