В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

1)Объем треугольной пирамиды SABC

равен 54. Плоскость проходит через среднюю линию МР основания АВС этой пирамиды ( МР II АС) и пересекает противоположное боковое ребро в точке D, делящей это ребро в отношении 1: 8, считая от вершины S. Найдите объем пирамиды DМРB

2)Найти объем треугольной пирамиды SDBC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объем шестиугольной пирамиды равен72 .

3)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 12, боковые ребра равны 10. Найдите объем этой пирамиды.

буду очень благодарен

Показать ответ
Ответ:
tamasha1993
tamasha1993
06.09.2020 19:24

Відповідь:

Пусть данная пирамида будет МАВС, а сечение её плоскостью - АВТ. 

МТ:ТС=7:8 

Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и вершинами С - в нижней и М- в верхней. 

Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно  плоскости их общего основания. 

Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с равными острыми углами МТЕ=СТК - они вертикальные.

Следовательно, эти треугольники подобны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е. 

МЕ:СК=МТ:СТ=7:8 

Объем пирамиды равен 1/3 произведения её высоты на площадь основания. 

Основание у обеих пирамид общее, следовательно, их объемы относятся как 7:8 

Содержание одной части этого отношения равно 30:(7+8)=2 

Объем пирамид с равным основанием больше у той, чья высота больше.

 V САВТ=2*8=16 (ед. объема) 

Пояснення:

Пусть данная пирамида будет МАВС, а сечение её плоскостью - АВТ. 

МТ:ТС=7:8 

Плоскость разбила исходную пирамиду на две с общим основанием АВТ и вершинами С - в нижней и М- в верхней. 

Проведем в плоскости сечения прямую ТН, а из вершин образовавшихся пирамид их высоты СК и МЕ перпендикулярно к этой прямой, лежащей в плоскости сечения, а значит и перпендикулярно  плоскости их общего основания. 

Треугольники МЕТ и СТК прямоугольные с равными острыми углами МТЕ=СТК - они вертикальные.

Следовательно, эти треугольники подобны, и отношение их высот равно отношению их сторон, т.е. 

МЕ:СК=МТ:СТ=7:8 

Объем пирамиды равен 1/3 произведения её высоты на площадь основания. 

Основание у обеих пирамид общее, следовательно, их объемы относятся как 7:8 

Содержание одной части этого отношения равно 30:(7+8)=2 

Объем пирамид с равным основанием больше у той, чья высота больше.

 V САВТ=2*8=16 (ед. объема) 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота