1.Объяснить,как построить треугольник по трём сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение. 2.Доказать,что против большой стороны в треугольнике лежит большой угол.
3.Задача на тему "Периметр треугольника ".Основание равнобедренного треугольника равно 8 см.Медиана проведённая к боковой стороне,разбивает треугольник на два треугольника так,что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого.Найти боковую сторону данного треугольника.

При данных условиях невозможно корректно решить задачу. Сейчас я это докажу.

В треугольнике АВС АВ=1, ВД - медиана, АН - биссектриса, АД⊥ВН.
Р(АВС)=?

В треугольнике АВД биссектриса АН является высотой. Это свойство равнобедренного треугольника, значит АВ=АД.
По условию АД - медиана треугольника АВС, значит АВ=АД=СД.
АВ=1 ⇒ АС=2 - целое число.

Попробуем построить треугольник при заданных параметрах. 
АВ=АД=СД, ВД - медиана, АН - биссектриса, АН⊥ВД, Е - точка пересечения срединного перпендикуляра стороны АС и биссектрисы АН.
На всех предложенных вариантах построения данные параметры соблюдены, однако видно, что при изменении углов треугольника АВС отношение сторон АВ и ВС сильно меняется. Если сумму известных сторон посчитать можно (АВ+АС=3), то вычислить длину стороны ВС при данных условиях невозможно.

Дано:

ABCD - равнобедренная трапеция.

∠ADC = 43°.

Найти:

∠DAB = ? (или ∠АВС, это не имеет значения, так как они равны).

1. В равнобедренной трапеции углы при любом и каждом основании равны (∠DAB = ∠ABC; ∠ADC = ∠BCD).

2. Также, ∠DAB+∠ADC = 180° (за счёт того, что основания AB║DC, а углы ∠DAB и ∠ADC - односторонние при параллельных прямых, поэтому, в сумме дают 180°).

3. Наибольший угол трапеции - угол трапеции, который имеет наибольшую градусную меру.

Следуя из пункта 2, ∠DAB = 180°-∠ADC  = 180°-43° = 137°.

4. Углы ∠DAB и ∠ABC имеют наибольшую градусную меру (а также по выше сказанному равны).

ответ: 137°.