1 Один из углов параллелограмма равен 127°. Найти меньший угол параллелограмма.
2 В треугольнике АВС основание АС равно 12 см, а высота, проведенная к нему,
равна 4 см. Найти площадь треугольника.
3 Центральный угол окружности с центром в точке О равен 116°. Найти вписанный
угол, опирающийся на эту же дугу окружности.
4 Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 7 см. Найти гипотенузу
треугольника.
5 Найти площадь ромба, если его диагонали равны 18 см и 10 см.
6 В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 3 , cosB = 0,6. Найдите AB.

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.