1. Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнює 1259. Чому дорівнюють гострі кути цієї трапеції? А) 659; Б) 459; В) 559; Г) 359.
2. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 5 см. Знайдіть периметр даного
трикутника. А) 10 см; Б) 15 см; В) 20 см; г) 30 см.
3. Точки А, В, С лежать на колі з центром у точці О. Чому дорівнює кут ABC, якщо LAOC =
80°? А) 400; 5) 800; В) 1000; Г) 1609.
4. Навколо паралелограма описано коло. Знайдіть радіус цього кола, якщо одна з
діагоналей паралелограма дорівнює 10 см. А) 10 см; 5) 5 см; 8) 20 см; Г) 2,5 см.
5. За рисунком знайдіть AB1, якщо В,С,B,C, AC=C1C2, ABy=14 см.
А) 14 см; Б) 10 см; В) 7 см; Г) 28 см.
6. Знайдіть невідомі кути вписаного в коло чотирикутника, якщо його два кути дорівнюю
459 і 1269. А) 540 і 1350; Б) 459 і 269; В) 359 і 1540; Г) 309 і 1209.
7. Бічні сторони трапеції, описаної навколо кола, дорівнюють 7 см і 9 см. Знайдіть серед
лінію трапеції.
8. Чотирикутник ABCD вписано в коло, центр якого належить стороні АD. Чому дорівню
АВС, якщо кут CBD дорівнює 239.
9. У рівнобічну трапецію вписано коло, яке ділить бічну сторону на відрізки у відноше
3:7. Знайдіть довжину бічної сторони трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 20 см
Имеем:
m^2-n^2=2014
(m-n)*(m+n)=2014 числа m-n и m+n тоже целые соответственно.
Заметим что 2014 не кратно 4,значит оно не представимо в виде произведения двух четных чисел.
Число 2014 четное,тогда поскольку произведение двух нечётныx чисел число нечётное,то одно из чисеп m-n и m+n четное,а другое нет.
Сумма этих чисел: (m-n)+(m+n)=2*m - четное число. Но сумма четного и нечетного числа число нечетное. То есть мы пришли к противоречию.
Целых решений нет.
Объяснение:
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
В основании пирамиды правильный треугольник (дано), следовательно, его медиана (высота ) ВН — перпендикулярна ребру АС.
РО - перпендикулярен АВС (дано) .
О- точка пересечения медиан ⇒ центр вписанной ( описанной) окружности правильного треугольника.
ОН - проекция РН на АВС.
По т. о 3-х перпеднидкулярах РН перпендиеулярен АС. ⇒
угол РНВ - искомый