1. Один із суміжних кутів у 3 рази менший від іншого. Знайдіть ці кути.
2. Один із восьми кутів, що утворилися при перетині двох
паралельних прямих січною, дорівнює 129. Знайдіть
решту кутів.
3. Дано:ےВОС = 117° . Знайдіть: ے ВОА, ےСОD, ےАОD

4. Сума трьох кутів при перетині двох паралельних прямих
січною, дорівнює 300. Знайди градусні міри усіх утворених
кутів.
5. На рисунку < 1 = 65, < 2 = 115. Довести, що а||b.

6. На рисунку а||b, с – січна, < 1 + < 2 = 110. Знайти < 3.

Так как у ромба все стороны равны, то треугольник всд равнобедренный, значит, углы двс и вдс равны, и равны 30°диагонали ромба пересекаются под прямым угломто если рассмотреть треугольник осд, то со лежит напротив угла 30°, значит, катет ос равен половине гипотенузы, то есть 1/2 дса ос половина диагонализначит, ас=сди так как ад=сд(стороны ромба) то и ас=дс=адзначит, периметр 51: 3=17 см (ас, дс, ад) 17 см малая диагональос значит =8,5 смпо теореме пифагора можно найти додо=√(дс^2-ос^2)=√(17*17-8,5*8,5)=√(289-72,25)=√216,75значит, вся диагональ вд=2√216,75квадрат диагонали =4*216,75=867

точка а находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника.

найти длину перпендикуляра н.

центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2: 3, считая от вершины. 

высота h  правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2.

h=(4√3)*√3/2, h=6 см.

рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота н, катет -  (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки а до вершин треугольника =5 см.

по теореме пифагора: 5²=н²+4². н=3 см

ответ: расстояние от точки а до плоскости треугольника 3 см