1. Около правильной треугольной призмы сторона основания которой равна корень из 3, описан шар. Найдите объем этого шара, если высота призмы равна 2 корень из 2

2.

Около конуса описан шар. Найдите объем шара, если образующая m наклонена к плоскости основания под углом фи.

Для доказательства подобия треугольников ABC и A1B1C1 можно воспользоваться следующими признаками: 1. Признак 1: Если три стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны. Для начала, проверим, что стороны треугольников ABC и A1B1C1 соответственно пропорциональны. Выразим данные в виде отношений: AB/ A1B1 = 15 см / 5 см = 3 BC/ B1C1 = 21 см / 7 см = 3 AC/ A1B1 = 27 см / 9 см = 3 Мы видим, что все отношения равны 3. Таким образом, выполняется признак 1, и треугольники ABC и A1B1C1 могут быть подобными. 2. Признак 2: Если два угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. Если мы можем показать, что два угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, мы сможем использовать признак 2 для доказательства подобия. Так как мы не имеем информации о углах треугольников ABC и A1B1C1, нам нужно найти дополнительные сведения, например, информацию об углах или пропорциональности сторон треугольников. Без такой информации, мы не можем использовать признак 2 для подтверждения подобия треугольников ABC и A1B1C1. Таким образом, на данный момент, мы можем доказать подобие треугольников только по признаку 1, используя пропорциональность их сторон.

Хорошо, давай разберемся как построить параллельную проекцию прямых, проведенных через середину стороны перпендикулярно диагоналям ромба. Прежде всего, нам нужно иметь параллельную проекцию ромба, чтобы использовать ее в качестве исходной точки для дальнейшего построения. Шаг 1: Нарисуйте прямоугольник, представляющий основание параллельной проекции ромба. Шаг 2: На прямоугольнике найдите точку A, которая будет представлять верхнюю вершину ромба в параллельной проекции. Убедитесь, что это точка заканчивается справа от середины стороны прямоугольника. Шаг 3: Найдите середину стороны верхнего конца ромба, и назовите эту точку B. Шаг 4: Из точки B проведите прямую линию D, проведенную через середину стороны прямоугольника E и перпендикулярно диагоналям ромба, чтобы она пересекалась с ее продолжением за пределами прямоугольника. Шаг 5: Теперь найдите середину нижнего конца ромба и назовите эту точку C. Шаг 6: Из точки C проведите прямую линию F, проведенную через середину стороны прямоугольника G и перпендикулярно диагоналям ромба, чтобы она пересекалась с ее продолжением за пределами прямоугольника. Шаг 7: Проведите отрезки DE и FG до их пересечения, назовите эту точку H. Шаг 8: Точка H - это вершина параллельной проекции ромба. Шаг 9: Проведите прямую линию HI, параллельную сторонам прямоугольника, чтобы получить параллельную проекцию прямых, проведенных через середины сторон ромба перпендикулярно его диагоналям. Таким образом, мы построили параллельную проекцию прямых, проведенных через середину стороны перпендикулярно диагоналям ромба.