1) Строим мЕньший из двух отрезков - отрезок АВ. Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ. Из точки А радиусом, равным бОльшей стороне проводим окружность. Точка пересечения окружности с лучом - точка С Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи 2)Строим бОльший из двух отрезков - отрезок АВ. Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ. Из точки А радиусом, равным мЕньшей стороне проводим окружность. Точка пересечения окружности с лучом - точка С Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи
Сумма всех углов треугольника 180, значит один внешний будет 260-180=80 Тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-80=100 Значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). Из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника). Значит в соответствии с теоремой о внешнем угле, когда внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40. ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100
Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ.
Из точки А радиусом, равным бОльшей стороне проводим окружность.
Точка пересечения окружности с лучом - точка С
Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи
2)Строим бОльший из двух отрезков - отрезок АВ.
Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ.
Из точки А радиусом, равным мЕньшей стороне проводим окружность.
Точка пересечения окружности с лучом - точка С
Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи
Тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-80=100
Значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). Из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника).
Значит в соответствии с теоремой о внешнем угле, когда внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40.
ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100