1.определение параллельных прямых. какие два отрезка называются параллельными? 2.что такое секущая? назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей? 3.какие утверждения называются аксиомами? 4.аксиома параллельных прямых. 5.какое утверждение называется следствием? 6. какая теорема называется обратной данной теоремы? примеры. 7. теорема о сумме углов треугольника. 8. какой угол называется внешним? 9. какой треугольник называется остроугольным? какой треугольник называется тупоугольным? 10. какой треугольник называется прямоугольным? как называют стороны прямоугольного треугольника? 11. сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу. 12.сформулируйте признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. 13.что называется расстоянием от точки до прямой? 14.что называется расстоянием между параллельными прямыми?
Длины всех ребер правильной шестиугольной призмы равны. Вычислителе длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 96 см².
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы находится по формуле:
а - ребро нашей призмы.
Обратим внимание на чертеж. Искомая длина большей диагонали есть длина гипотенузы прямоугольного треугольника АА₁D.
AD = 2 * 4 = 8 (см)
По теореме Пифагора:
с² = a² + b²
AD₁² = AD² + DD₁²
AD₁² = 8² + 4²
AD₁² = 64 + 16
AD₁² = 80
AD₁ = √(16*5) = 4√5 (см)
ответ: 4√5 см
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²