1. Определить, является ли линия окружностью, и если да, найти координаты центра и значение радиуса:
а) х2 + у2 – 2х + 4у + 4 = 0; б) х2 + у2 – 10у + 36 = 0; в) х2 – у2 + 6х + 2у + 1 = 0.

2. Выяснить расположение точки М(5; – 4) относительно окружности
х2 + у2 – 10х + 6у – 2 = 0.

3. Найти каноническое уравнение окружности с центром в точке S(5; – 6), если окружность касается прямой 3х + 4у – 2 = 0.

ема «Площади многоугольников» является неотъемлемой частью школьного курса математики, что вполне естественно. Ведь исторически само возникновение геометрии связано с потребностью сравнения земельных участков той или иной формы. Вместе с тем следует отметить, что образовательные возможности раскрытия этой темы в средней школе используются далеко не полностью.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного 

 Когда мы продолжили стороны до пересечения - мы получили большой треугольник, и маленький. Их площади отличаются на площадь трапеции. Так как основания трапеции параллельны, мы можем утверждать, что большой и маленький треугольники подобны (по трем углам). Известно, что у подобных треугольников площади относятся как квадрат коэффициента подобия (а коэффициент подобия нам дан, это 3/5).
Площади относятся как 9 к 25 (так как (3/5)^2 = 9/25), а площадь большого треугольника равна 49. Значит у маленького площадь равна 25.
У трапеции площадь равна разности двух этих площадей:
50 - 18 = 32

ответ: 32