1.Определите ближайшее расстояние между линиями пересечения (AB) и (СD). А (65; 10; 20); В (40; 35; 20); С (40; 50; 50); D (10; 5; 10). 2.Нарисуйте плоскость, параллельную линиям (BC) и (DE) через точку A (30; 20; 35); В (65; 30; 15); С (25; 30; 50); D (15; 15; 45); Е (0; 50; 25).

3.Постройте следы плоскости, заданной треугольником ABC, и определите точку пересечения. А (55; 50; 50); В (15; 25; 0); С (95; 0; 15).

4.Построить прямой по координатам АВ. А(45;15;20); В(15;5;20).

5.Найти след прямой А(50;20;5); В(20;5;10).

6.Дана прямая АВ. Найти ее следы. А(15;10;40); В(45;30;10).

7.Определите расстояние от точки A (EF) до линии А (70; 30; 50); Е (50; 45; 70); F (10; 20; 15).

8.Определите точную площадь треугольника ABC. А (70; 50; 25); В (40; 10; 40), С (10; 60; 10).

9.Определите точную площадь пятиугольника ABCDE, заменив плоскость проекций. А (84; 14; 70); В (37; -; 87); С (19; 76; 50); D (45; -; 18); E (70; -; 25).

" Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник с углом a при основании и радиусом вписанной окружности r. Диагональ боковой грани, проходящей через основание равнобедренного треугольника, наклонена к плоскости основания под углом y . Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные

1. Плоскость, проходящая через боковое ребро призмы и уентр круга, вписанного в основание, делит двугранный угол при боковом ребре призмы пополам

2. Боковое ребро призмы равна 2r*ctg*a/2*tgy

3. Одна из сторон основания призмы равна r*ctg*a/2

4. Один из двугранных углов при боковом ребре призмы равна a"

Объяснение:

1) Т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, то плоскостью, проходящей через боковое ребро призмы и центр круга, вписанного в основание, будет плоскость АКК₁А₁ , где  АК, А₁К₁-биссектрисы нижнего и верхнего оснований.

Поэтому 1 утверждение верное.

2) Боковое ребро найдем из ΔАСС₁ -прямоугольного :  СС₁=АС*tgy.

АС найдем из ΔАОН  :

                    ΔАВС-равнобедренный. В равнобедренном    

                    треугольнике биссектриса ВН является высотой и    

                    медианой .АК-биссектриса, значит ∠ОАН=α/2 .

                   АН= r /(tgα/2 )  , 2АН=АС= =2r*ctg α/2  .

Получаем    СС₁=2r*ctg α/2  *tgy.      

Поэтому 2 утверждение верное.      

3) 3 утверждение неверное , т.к. в п 2 найдена сторона основания АС=2r*ctg α/2   . а боковая сторона будет искаться через косинус или синус ΔАВН.

4)4 утверждение верное . Это двугранный угол , например САА₁В, т.к

АА₁⊥АС и АА₁⊥АВ и ∠ВАС=α

Северный Ледовитый океан — самый маленький из океанов, его площадь 14,75 миллионов км², то есть чуть больше 4 % от всей площади Мирового океана. Объём воды составляет 18,07 миллионов км³. Некоторые океанографы рассматривают его как одно из морей Атлантического океана. Северный Ледовитый океан самый мелководный из всех океанов, его средняя глубина составляет 1225 м (наибольшая глубина 5527 м в Гренландском море)[1][6].

Расположен между Евразией и Северной Америкой. Граница с Атлантическим океаном проходит по восточному входу Гудзонова пролива, далее через Пролив Дэвиса и по побережью острова Гренландия до мыса Брустер, через Датский пролив до мыса Рейдинупюр на острове Ислfндия, по его побережью до мыса Герпир, затем к Фарерским островам, далее к Шетландским островам и по 61° северной широты до побережья Скандинавского полуострова[7]. Границей с Тихим океаном является линия в Беринговом проливе от мыса Дежнёва до мыса Принца Уэльского.