В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Artem517Art
Artem517Art
07.11.2020 06:56 •  Геометрия

1) определите градусную меру центрального угла, если площадь круга равна 36п см^2 , а площадь сектора равна 15п см^2 2) объем тетраэдра равен v. найдите сумму всех ребер тетраэдра

Показать ответ
Ответ:
Gaka4112009
Gaka4112009
12.06.2020 01:49

1) Площадь сектора прямо пропорциональна величине угла, поэтому искомый угол х меньше 360 град. во столько же раз, во сколько 15п см^2 меньше 36п см^2 (15/36), т.е. х=150

 

2) Пусть все рёбра по а, тогда площадь основания

S=\frac{a^2\sqrt3}{4};.

Высота тетраэдра H, высота боковой грани h и отрезок, соединяющий основания этих высот m (он равен трети медианы основания, т.к. высота тетраэдра падает в центр треугольника) связаны теоремой Пифагора:

m^2+H^2=h^2;\\ H=\sqrt{h^2-m^2}

m=h/3, т.к. все треугольники равны.

h=a\frac{\sqrt3}{2} как высота правильного треугольника.

H=\sqrt{h^2-h^2/9}=\sqrt{8h^2}/3=\sqrt{8*a^2*3/4}/3=a\frac{\sqrt6}{3};

Объём

V=SH/3=\frac{a^2\sqrt3}{4}*a\frac{\sqrt6}{3}/3=a^3\sqrt2/12;\\ a=\sqrt[3]{12V/\sqrt2};\\

Всего рёбер 6, значит

6a=6\sqrt[3]{12V/\sqrt2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота