1) Определите вид треугольника, если у него один из внешних углов прямой?
а) прямоугольный б) тупоугольный в) остроугольный г) нельзя определить
2)Как называются стороны в прямоугольном треугольнике, образующие прямой
угол?
а) основание б) катеты в) боковые г) гипотенуза
3) В прямоугольном треугольнике две стороны равны 25 см и 20 см. Какая из них может быть гипотенузой?
а) 20 см б) 25 см в) нельзя определить г) 15 см.
4) Какая сторона треугольника лежит против острого угла?
а) наибольшая б) наименьшая в) средняя по длине г) катет
5) Катет, лежащий против угла в 300, равен 36 см. Чему равна гипотенуза этого
треугольника?
а) 72 см б) 9 см в) 18 см г) нельзя определить
6)Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см, основание равно 13 см.
Найдите боковые стороны.
а) 50 см б) 13 см в) 25 см г) 21 см
7) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 38 см, а один из острых углов равен
300. Чему равен катет, лежащий против этого угла?
а) 19 см б) 76 см в) 8 см г) нельзя определить
8) Какая сторона треугольника лежит против тупого угла?
а) наибольшая б) наименьшая в) средняя по длине г) катет
ответ:AB= 2,4 см
ВС=3 см
СД=2,4 см
АД=3см
Объяснение:
Там достаточно легко. Смотри если там есть пропорция (:) то это значит что будет x-коэфициен пропорцийности. (Не знаю как будет на русском) значит например AB- 4x
BC-5x (возьмём только две стороны; больше не надо)
Далее записуем формулу пириметра P=2(a+b)
P=2(AB+BC)
Дольше подставляешь, то что известно.
Выходит 10,8= 2*(4х+5х) и решаешь
10,8=18х
Неизвестные в левую часть, известные в правую.
18х=10,8
Потом находим х. Это умножение. Значит надо добуток (хз как в русском) поделить на известный множник.
х=10,8:18
х=0,6
теперь просто если это параллелограм то АВ=СД= 2,4 см
ВС=АД= 3 см
Вроде всё. Изменяюсь за ошибки. Пыталась объяснить своими словами. Если вы знаете хорошо английский, то можете с моими вопросами у меня на странички. А то я в нем не сильна
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301