1) Опуклий n-кутник має 14 діагоналей. Знайдіть n. *
2)Знайдіть кількість діагоналей в опуклому 20-кутнику *
3)Кількість сторін опуклого n-кутника на 12 менша за кількість його діагоналей. Знайдіть n. *
4)Сума зовнішніх кутів опуклого n-кутника на 360 градусів менша від суми його внутрішніх кутів. Знайдіть n. *
5)Знайдіть градусну міру найменшого кута опуклого чотирикутника, якщо кожен з них, починаючи з другого, менше попереднього на 40 градусів *
6)Знайдіть градусну міру НАЙБІЛЬШОГО кута опуклого п'ятикутника, якщо градусні міри його внутрішніх кутів відносяться як 3:4:5:7:8. *
7)Знайдіть суму внутрішніх кутів опуклого 24 кутника *
8)Сума п'яти зовнішніх кутів опуклого шестикутника дорівнює 300 градусів. Знайдіть суму внутрішніх кутів шестикутника, які відповідають даним зовнішнім кутам. *

Треугольник АВС - р/б с углом при основании = 60 град. Из вершины треугольника (т.В) проведена высота ВН на основание треугольника АС. Найти высоту ВН, если боковая сторона АВ=ВС=6 см.

Т.к. АВС р/б, то высота проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой.

Угол В= 180-60-60=60 см, значит треугольник АВС - равносторонний, тогда угол АВН=СВН=30 град. акже, если АВС - р/с, то АВ=ВС=СА=6см. Тогда, т.к. ВН - медиана, то АН=6/2=3 см. Тогда ВН по т Пиф: ВН=√(6*6-3*3)=√(36-9)=√27=√(9*3)=3√3 см

ответ: ВН=3√3 см.

Рисунок во вложении..................................... ©

1. Если сумма двух углов равна 180°, то они смежные. -неверно. это могут быть и вертикальные.

2. Если два угла смежные, то их сумма равна 180°. Да. это теорема. Верно.

3. Если два угла равны, то и смежные им углы равны. Верно. Как остатки от 180 равных углов. т.е. если от равных отнять равные. то получим равные. Если речь о пересечении двух прямых.

4. Если сумма двух углов с общей стороной равна 180°, то они смежные. Нет. если общая сторона проходит между сторонами большего угла, то больший угол может быть. например, 179 градусов, а меньший, в нем находящийся 1 градус. в сумме 180 градусов. но они не смежные.