1)основанием правильной пирамиды является четырехугольник, сторона которого = 9. апофема призмы = 15. найдите площадь полной поверхности пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды. 2)основанием правильной призмы является шести угольник, сторона которого = 17. боковое ребро призмы = 5. найдите площадь боковой поверхности правильной призмы. 3)основанием правильной усеченной пирамиды является пятиугольник, сторона верхнего основания которого равна 9, сторона нижнего основания равна 21. боковое ребро пирамиды равно 10. найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.4)smnkt - правильная пирамида, кт =8, sa - апофема, sa = 12. найти площадь полной поверхности пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
1) Поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180°
Угол D, противолежащий углу В=80, равен 100; угол С, противолежащий углу А=60, равен 120°
------------------
2)Вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны.
Если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.
Треугольник ВСD равнобедренный, углы ВDС=СВD.
Угол ВСD=180-60=120°
Отсюда угол ВDС= СDВ= (180-60):2=30°.
Углы АВD и АСD равны 120-30=90°
Следовательно, треугольники АВD и ACD - прямоугольные.
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.
Угол BCD - вписанный, опирается на дугу BAD, т.е. градусная мера дуги BAD=2*112=224
Угол CBA - вписанный, опирается на дугу CDA, т.е. градусная мера дуги CDA=2*128=256
AD - диаметр, поэтому дуга AD равна 180 градусам
Тогда дугаBA=дугаBAD-дугаAD=224-180=44 градуса
дугаCD=дугаCDA-дугаDA=256-180=76 градусов
ДугаBC=дугаAD-дугаAB-дугаCD=180-76-44=60
Т.е. уголBMС=60 градусов - центральный, опирающийся на хорду длиной 4, поэтому радиус (r=AM=MD) равен 4
Диаметр=AD=4*2=8