1. Основания прямоугольной трапеции ABCD соотвественно равны 12 и 20. Если одна из боковых сторон равны 6, найди другую боковую сторону. 2. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол B =135 градусов, ВН - высота. Если АН - 1,4 см и HD = 3,4 cм, найди площадь Трапеции!
3. Фото
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, катеты равны 6 и одно основание равно 12, а другое - 20.
Пусть x обозначает второе основание. Тогда мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
6^2 + x^2 = 12^2 + 20^2
Упростим это уравнение:
36 + x^2 = 144 + 400
x^2 = 544 - 36
x^2 = 508
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
x = √508
x ≈ 22.57
Таким образом, другая боковая сторона трапеции составляет около 22.57.
2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.
Мы знаем, что AB = CD, угол B = 135 градусов, АН = 1.4 см и HD = 3.4 см.
Чтобы найти площадь трапеции, мы сначала должны найти основания. Для этого мы можем использовать тригонометрию.
Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника AHN и CHD.
В треугольнике AHN у нас есть гипотенуза AH = AN = 1.4 см и угол AHN = 135 градусов. Мы можем найти катеты этого треугольника, использовав тригонометрические соотношения sin и cos. Косинус угла равен adjacent/hypotenuse, а синус угла равен opposite/hypotenuse.
cos(135) = AH/AN
cos(135) = AH/1.4
AH ≈ 0.99 см
sin(135) = HN/AN
sin(135) = HN/1.4
HN ≈ 0.99 см
Теперь у нас есть длины HC = HD + HN = 3.4 + 0.99 ≈ 4.39 см и AC = AN + NC = 1.4 + 0.99 ≈ 2.39 см
Теперь мы имеем все необходимые данные для подсчета площади:
S = (AC + HC) * BN / 2
S = (2.39 + 4.39) * 1.4 / 2
S = 6.78 см^2
Таким образом, площадь трапеции составляет около 6.78 квадратных сантиметров.
3. К сожалению, я не могу видеть вложенные или загруженные фотографии, поэтому не могу ответить на третий вопрос. Если у вас есть возможность описать или объяснить проблему текстом, я буду рад помочь.