1 , Основания трапеции , в которую можно вписать окружность , равны 8см , 10 см найдите периметр трапеции
2,Сумма внешних углов правильного многоугольника вместе с одним из внутренних углов этого многоугольника составляет 504градуса , Найдите количество сторон многоугольника
3,Площадь кругового сектора окружности 3 см равна 12псм в квадрате , Найдите длину соответствующей дуги , ответ округлите до двух знаков после запятой вас буду благодарен Геогметрия СОР

Показать ответ

Ответ:

Aemond

19.04.2022 12:19

5+2 = 7

Объяснение:

Задача на теорему Фалеса.

Обозначим пересечение BM и АС как точку О. Так как углы АОМ и ВОЕ - вертикальные, они равны.

Следовательно, в треугольнике ВОЕ углы при основании равны, делаем вывод, что он равнобедренный, из чего следует, что ВЕ = ВО = 5.

Далее, собственно, для нахождения длины медианы ВМ, нам остается найти длину отрезка ОМ и прибавить её значение к 5.

Теперь, как показано на рисунке, проведем через точку М прямую, параллельную АЕ. Теперь по теореме Фалеса получается, что, так как наша новая прямая делит и параллельная ей прямая АЕ делят сторону угла С (то есть АС), на равные отрезки, то и вторую его сторону (то есть ВС), они тоже будут делить на равные отрезки, следовательно,

ЕN = CN = 4/2 = 2.

Далее, так как углы ВОЕ и ВМN, а также углы BEO и BNM попарно соответственные, все они равны. А углы МОЕ и СЕО являются смежными с равными углами, следовательно, и они равны. Таким образом у нас получается равнобедренная трапеция МОЕN, в которой боковые стороны ОМ и EN равны.

Таким образом, ОМ = 2, а искомая сторона ВМ = 5 +2 = 7.