1. От чего зависит взаимное расположение прямой и окружности?
2. Перечислите случаи взаимного расположения прямой и окружности и сделайте рисунки.
3. Какую прямую называют касательной к окружности?
А) Нарисуйте прямую l и окружность c, которые не имеют общих точек пересечения. Нарисуйте несколько окружностей, которые имеют с прямой l и окружностью c по одной точке пересечения.
Б) Далее через центр окружности c проведите прямую m, перпендикулярную прямой l. Нарисуйте две окружности, с центрами на m, которые имеют одну точку пересечения с прямой l и окружностью c.
S = 1/2*d₁*d₂*sin(α)
54 = 1/2*9*12*sin(α)
sin(α) = 54/54 = 1
α = 90°
Диагонали перпендикулярны, и это упрощает дело.
5² = x²+y²
a² = (9-x)²+(12-y)²
Треугольники между диагоналями и верхним и нижним основаниями подобны с коэффициентом подобия k
k = (9-x)/x
k = (12-y)/y
k = a/5
-------
(9-x)/x = (12-y)/y
9/x - 1 = 12/y - 1
3y = 4x
y = 4/3x
5² = x²+y² = x²+(4/3x)² = (9+16)/9*x²
25 = 25/9*x²
9 = x²
x = 3
y = 4/3x = 4/3*3 = 4
a² = (9-x)²+(12-y)² = (9-3)²+(12-4)² = 6²+8² = 100
a = √100 = 10