1. отрезок (определение). середина отрезка. основное свойство расположение точек на прямой. 2. свойства равнобедренного треугольника (доказательство одного из них).
Отрезок - это часть прямой, которая ограничена двумя точками, т.е. она имеет начало и конец, а значит можно измерить её длину.
Середина отрезка - это точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих его концов отрезка.
Основные свойства расположения точек на прямой: 1. Какова бы не была прямая, существуют точки принадлежащие этой прямой и точки ей не принадлежащие. 2.через любые две точки проходит единственная прямая. 3. из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Свойства равнобедренного треугольника: 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство: пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ. Докажем, что у него угол А= углу В. Треугольник САВ равен треугольники СВА по первому признаку равенства треугольников. Действительно, СА=СВ, СВ=СА, угол С= углу С. Из равенства треугольников следует, что угол А= углу В. Теорема доказана.
2. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой.
4. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.
Середина отрезка - это точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих его концов отрезка.
Основные свойства расположения точек на прямой:
1. Какова бы не была прямая, существуют точки принадлежащие этой прямой и точки ей не принадлежащие.
2.через любые две точки проходит единственная прямая.
3. из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Свойства равнобедренного треугольника:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство:
пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АВ. Докажем, что у него угол А= углу В.
Треугольник САВ равен треугольники СВА по первому признаку равенства треугольников. Действительно,
СА=СВ, СВ=СА, угол С= углу С.
Из равенства треугольников следует, что угол А= углу В. Теорема доказана.
2. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой.
4. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.