1)Отрезок задан точками (1; −1) и (−2; −1) . До какой точки B нужно его продолжить, чтобы : = 5: 2.

2)При каком значении параметра a прямые (х − 1)/3 = (у + 4)/7 и (х + 6)/6 = (у − 2)/а параллельны?

3)Дан треугольник с вершинами (6; −1), (−5; −4) и (−3; 2). Найти внутренние углы этого треугольника.

4)Прямая проходит через середину отрезка прямой 3х − 7у + 21 = 0, заключенного между осями координат, перпендикулярно этому отрезку. Составить уравнение прямой.

Есть циркуль и линейка. 
1) Построить окружность любого радиуса R. Этот радиус ещё пригодится, поэтому пусть он останется на циркуле - менять его нельзя.
Через центр окружности в любом направлении провести диаметр AB.
2) Из точки А вниз и из точки В вверх поставить циркулем засечки на окружности  -  точки M и N.       AM=BN=R
3) Через точки A,M,N провести прямые AM  и AN  
4) Из точки А на прямой AN поставить циркулем засечку - точку К. Из точки К сделать циркулем ещё одну засечку на окружности - точку С.     AK=KC=R
5)  Через точки А и С провести прямую  AC.
Угол между прямыми AC и AM равен 75°

Пояснение к построению
2) Когда из точки А на окружности делается засечка, то получается равносторонний треугольник ΔAOM со сторонами, равными R. Углы равностороннего треугольника равны по 60° ⇒
∠MAO = 60°.  Аналогично ∠OBN = 60°
ΔANB вписан в окружность по диаметру  ⇒  ΔANB - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°  ⇒
∠NAB = 90°-∠ABN = 90°-60° = 30°
4) Когда из точки А делается засечка К, а затем из точки К засечка С, то получается ромб AKCO со сторонами, равными радиусу R. Диагонали ромба делят углы ромба пополам ⇒
∠CAO = ∠CAK = ∠NAB/2 = 30°/2 = 15°
5) ∠CAM = ∠CAO + ∠MAO = 15° + 60° = 75°

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать