1)Паралелограм зі сторонами 15см та 10см має гострий кут 30°. Знайдіть площу паралелограма. 2)У прямокутній трапеції дві найменші сторони мають довжину 2см. Найбільший кут трапеції дорівнює 135°. Знайдіть площу трапеції.​

а) Сумма  односторонних углов, образованных параллельными прямыми и секущей, равна  180°. 

∠АВС+∠ВАД=180°.

Следовательно, сумма их половин  

∠АВО+∠ВАО=(0,5∠АВС+0,5∠ВАД)= 180°:2=90°. 

Из суммы углов треугольника ∠АОВ , образованный при пересечении биссектрис соседних углов параллелограмма, равен 180°-90°=90°.

б) Противоположные углы параллелограмма равны. 

Равны и половины этих углов. 

∠ВКА=∠ВСЕ.=∠СЕД=∠ВАК 

Соответственные ∠ВКА и ∠ВСЕ  при пересечении при АК║ЕС секущей ВС равны ⇒АК и СЕ -- параллельны. Аналогично доказывается параллельность или равенство биссектрис другой пары углов. 

Если параллелограмм - ромб, то биссектрисы противоположных углов совпадают ( являются его диагоналями)

1) Через любые три точки проходит равно одна прямая. Неверно.
 ( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится). 
2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно.
Сумма смежных углов 180°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно. 
Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при  пересечении параллельных прямых  третьей  будет 180°, только если они равны по 90°.  
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно.
(Аксиома).