1)параллелепипедтің өлшемдері 4 см,3 см,7 см паралеллепипедтің барлық қабырғаларының қосындысын тап?
2)өлшемдері 3 см,5 см,6м болатын параллелепипедтің диагоналін есепте?
3)табаны тік бұрышты үшбұрыш болатын,табан катеттері 5м және 3м болатын призманың қыры 10м. sт.б.=?
4)дұрыс примаиданың табаны 4 см болатын төртбұрыш.биіктігі 6 см.пирамиданың sб.б=?
5)дұрыс қиық пирамиданың үлкен табаны 7м,кіші табаны 3м.биіктігі 4м болады.оның апофемасы неге тең?
6)дұрыс қиық пирамиданың үлкен табаны 12м,кіші табаны 6м.бүйір қыры 5м болса оның биіктігі неге тең?
7)дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданы 84м²,ал толық бетінің ауданы 133м²,оның табан қабырғасын және биіктігін тап?
1. Вспомним свойство катета: если катет лежит напротив угла в 30°, то он равен половине гипотенузы. Проверим: допустим, катет "AB" лежит напротив угла "D" в 30° и равняется половине гипотенузы "DB". Если мы гипотенузу "DB" поделим пополам, то получим величину катета "AB". Значит угол "D" будет равняться ровно 30°.
2. Так как треугольник "DAB" прямоугольный, то один из углов обязательно должен градусную меру в 90°. Пусть это будет угол "A".
3. Вспомним теорему о сумме углов треугольника: сумма углов равна 180°. То есть мы сможем найти последний угол "B" треугольника "BAD", если вычтим из 180° сумму двух найденных углов (см пункты "1" и "2"). Соответственно угол "B" будет равняться 180°-(90°+30°)=180°-120°=60°.
ответ: 30°, 60°, 90°.
Два круга имеют внутреннее прикосновение в точке А, причем меньше круг проходит через центр большей. Докажите, что любая хорда большей круги, которая выходит из точки А, делится меньшим кругом пополам.
Объяснение:
Дано:окр С(R=CA) ,окр В (r=ВА) ,СА=2ВА, внутреннее касание в точке А.
Доказать :что любая хорда большего круга, выходящая из точки А, делится меньшей окружностью пополам.
Доказательство.
Пусть АМ-хорда большей окружности , пересекает меньшую окружность в точке Р. Необходимо доказать , что Р-середина АМ или АМ=2АР.
1)ΔАМС- равнобедренный , т.к СА=СМ=R, значит ∠1=∠3.
2) ΔАРВ-равнобедренный , т.к ВА=ВР=r, значит ∠2=∠3.
ΔАМС подобен ΔАРВ по двум углам : ∠1= ∠2 , ∠3-общий . В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :
СА:ВА=АМ:АР или 2ВА:ВА=АМ:АР или 2:1=АМ:АР , АМ=2АР , значит Р-середина.