1. Параллельный перенос выполнен для квадрата со стороной 2 см, вектор переноса - диагональ квадрата. Найти периметр полученной фигуры, если к исходному квадрату добавить его полученный образ. 2. К треугольнику ABC по сторонам АВ = 3, ВС = 4, АС = 2 применена осевая симметрия относительно стороны ВС. Найти длину стороны А1В полученного образа.
3. К треугольнику ABC сторонами АВ = 3, ВС = 4, АС = 2 применена осевая симметрия относительно его вершины А. Найти длину стороны АВ1 полученного образа.
4. К квадрату со стороной 2 см применили преобразование поворота на 90 градусов относительно стороны АВ. Найти периметр полученной фигуры, если к исходному квадрату добавили его полученный образ.
5. К треугольнику АВС со сторонами АВ = 3, ВС = 4, АС = 2 применена гомотетия с центром в его вершине А с коэффициентом 2. Найти длину стороны АВ1 полученного образа.
и с центром в точке D и радиусом СD.
Обозначим середину ВС буквой М.
Нужно доказать, что биссектриса угла D пересекает ВС в точке М.
По условию АD=АВ+СD, следовательно, АВ=АК, КD=СD
Треугольник АВК равнобедренный, АЕ - биссектриса, ⇒
АЕ- ещё и высота, и медиана.
Высота треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена⇒
угол ВЕА=∠АЕК=90º.
Δ АDС равнобедренный, биссектриса DН- его высота и медиана. ⇒
угол СНD=∠КНD=90º.
В треугольнике КВС отрезки ВМ=МС по условию
КН=НС, т.к. DН - медиана,
ВЕ=ЕК, т.к. АЕ - медиана⇒
МН - средняя линия. и ЕМ- средняя линия
ЕМ=КН, МН=ЕК, ⇒
МН||ВК и
ЕМ||КН
∠МЕК=90º как смежный с ∠AEK, поэтому
∠ЕМН=90º как соответственный ∠ВЕМ при прямых MH||ВК и секущей МЕ.
Четырехугольник ЕМНК - прямоугольник. .
Через одну точку на прямой можно провести только один перпендикуляр. ⇒
НМ - продолжение DН. ⇒
Биссектриса DМ угла D проходит через середину стороны ВС, ч.т.д.
промышленный переворот. больше армии, больше земли
буржуи дворяне
мирно-спокойно постоянные войны
объединёные страны.