1.периметр квадрата равен 24. найдите площадь квадрата.
2.сторона треугольника 5 см, высота проведённая к ней в 2 раза больше. найдите площадь преугольника
3.катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника​

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.

Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8

4+х=20

х=12см

ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см

Объяснение:

3

Проведём высоту ВK и СН.

<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов

<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9

CD=2×HD=2×9=18

P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66

5

Проведём высоту СН:

Тр-к АВЕ:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8

АЕ=НD=8

EH=BC=8

AD=2×AE+EH=2×8+8=24

P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64

7

Проведём высоту ВН=СD=8

Тр-к АВН:

<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов

sin <HAB=BH/AB

AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3

DH=CB

АD=DH+AH=10+8/корень3

Р=АD+CD=CB+AB=

=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =

=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=

=28+8корень3