1. перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника делит его диагональ на отрезки 36 см и 64 см. вычислить площадь прямоугольника. ! 2.в равнобедренной трапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 16 см и 6 см высота bm трапеции равна 8 см из вершины тупого угла c проведен перпендикуляр ck на основание ad.установить соответствии между задаными фигурами 1-4 та их площадями a-d. !

Если каждое ребро параллелепипеда увеличить в два раза, получится подобная ему фигура с коэффициентом подобия 2. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 
S2:S1=k²=4
Площадь увеличенного параллелепипеда S=4•4=16 ( ед. площади).

Подробно. 
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований. 
S1=2ab+h•2(a+b)
S2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b)
Разделив S2 на S1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше. 

Теория - основа для решения  задач. 
Раз изучаете вписанные и описанные окружности, наверняка уже знаете, что центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис. 
Знаете также и то, что
центр описанной окружности - в точке пересечения срединных перпендикуляров, проведенных к каждой из его сторон.  
В равностороннем треугольнике все биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке, и эта точка - центр и вписанной, и описанной окружности, так как высота равностороннего треугольника и есть срединный перпендикуляр к стороне. Почему - доказывать не стоит, наверняка знаете.
 О том, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1- считая от вершины, Вы уже должны знать. 
Вот на знании всех этих свойств и построено решение задачи. 
Точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от всех его сторон. Расстояние от нее до стороны - радиус вписанной окружности. 
В равностороннем треугольнике это 1/3 медианы -  и это и 1/3 биссектрисы и 1/3 высоты ( три в одном флаконе). 
Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника  окружности - расстояние от точки пересечения высот до вершин треугольника, и это расстояние в два раза больше расстояния от точки пересечения биссектрис (высот) до стороны треугольника. 
Итак, радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности в два раза больше радиуса вписанной в него.
R=2r= 5*2=10 cм
 См. рисунок в качестве иллюстрации.