1.Площа прямокутника дорівнює 27 см2. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них втричі менша за іншу.
2.Основи трапеції дорівнюють 10 і 14 см. Висота 7 см. Знайти середню лінію та площу трапеції.
3. Обчисли висоту трикутника, якщо відомо сторона до якої проведена висота - 12 см, а його площа 42 см2
4.Скільки сторін в опуклому n-кутнику, якщо сума його кутів дорівнює 1260 ?
5.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см, знайдіть висоту трикутника,проведену до гіпотенузи.
6.Знайти висоту ромба, якщо площа та периметр дорівнюють відповідно 32 см2 та 32 см
7.Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо три його кути дорівнюють по 100о, а інші - по 160о.
8.Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 60о, а висота трапеції дорівнює 6√3см. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
9.Площа ромба 600см2, а діагоналі відносяться як 6:8. Знайдіть периметр ромба.
Нужны только ответыБез решения.

Объяснение:

Теорема:

В треугольнике:

1) против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол;

2) против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.

12.12 ВC >AC > AB

Рисуем ᐃАВС, обозначаем вершины А , В, С.

Сторона ВС - самая большая, значит, и угол напротив неё будет самым большим. Против ВС лежит угол А.

a) ∠А > ∠B б) ∠A > ∠C в) ∠В > ∠С

∠В лежит против стороны АС, а ∠С - против АВ. Ппоскольку, по условию,

АС >АВ, то ∠В > ∠С

12.13

а) ∠А > ∠С > ∠В ( по рис. смотрим, какой угол против какой стороны лежит)

∠А - против ВС, ∠С - против АВ, ∠В - против АС, следовательно, по теореме:

ВС > AВ > АC

б) ∠А > ∠В, ∠В = ∠С , т.к. два угла равны, то АВ = АС и это будет равнобедренный треугольник с основанием ВС и вершиной в т.А

Т.к., ∠А > ∠В и ∠А > ∠С, то ВС - бо́льшая сторона в треугольнике

12.14

a) АВ =14см, ВС =5 см, АС =6см

АC > BC > AB , следовательно,

∠В > ∠A > ∠C

б) АВ = ВС =7см, АС = 10см

Т.к., две стороны равны, то ᐃАВС - равнобедренный и

∠С = ∠A

АС =10см, и ∠В > °A = ∠C

12.18

Внешний угол треугольника вместе с внутренним составляет 180°

Если 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла треугольника, и, следовательно, он равнобедренный.

12. 19

∠1 и ∠ВАС - вертикальные, следовательно, они равны.

Аналогично, ∠2 = ∠ВСА

Т.к. ∠1 < ∠2 , то и ∠ВАС < ∠ВСА, а, значит, и ВС < АВ

ответ:Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба,все стороны ромба равны между собой

EFMN-ромб

Рассмотрим треугольник АСD

Треугольник АСD прямоугольный,<D=90 градусов,<С=60 градусов,тогда <А=30 градусов

Катет СD лежит против угла 30 градусов,следовательно,гипотенуза АС в два раза больше катета CD

AC=30•2=60

MN-средняя линия треугольника,она параллельна основанию АС,а длина средней линии равна половине АС

МN=1/2AC

MN=60:2=30

MN-одна из сторон ромба

Периметр ромба равен 120

30•4=120 т к все стороны ромба равны между собой

Объяснение: