1.Площадь двух подобных многоугольников относятся как 1:4. Периметр первого равен 20. Найди периметр которого многоугольника. 2.Угол А выпуклого четырёхугольника ABCD на 26° больше угла В, угол В на 42° больше угла С, а угол С на 10° больше угла D. Найди меньший из углов четырёхугольника.
Відповідь:
1. 120° і 60°
2. 102° ; 78° ; 78°
3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°
Пояснення:
1. Сума суміжніх кутів = 180°
Нехай один кут=1х ; другий кут=2х
Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°
Перший кут=1х=60°
Другий кут=2х=2•60°=120°
Перевірка:60°+120°=180°
2.
1 варіант:
Суміжний йому кут=180°-102°=78°
Два вертикальні кути=102°
Два інші вертикальні кути=78°
2 варіант:
Вертикальний йому кут теж=102°
Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156
Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°
3.
Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°
Один з двох даних кутів=78°:2=39°
Суміжний йому кут=180°-39°=141°
Вертикальний знайденому куту теж=141°
Сподіваюся, я вам допоміг.
Вибачте, якщо не розумієте українську.
1)Т.к. ABCD - параллелограмм, то AD=BC=2 корня из 13. Е - середина AD, значит AE = ED = AD/2= корень из 13.
2)Не могу точно объяснить почему, но BE здесь будет равно AB, это скорее всего вытекает из перпендикулярности BE и AC. Получается, что треугольник ABE - равнобедренный, проводим высоту BH, которая делит AE пополам, следовательно AH = (корень из 13)/2.
3) В треугольнике ABH по т. Пифагора находим BH = корень из (AB^2 - AH^2)= корень из (25-13/4)= (корень из 87)/2
3) Наконец, площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
S=A*h, где А - основание, h - высота. В нашем случае AD - основание, BH - высота. Подставим в формулу:
S = (2 корня из 13) * (корень из 87)/2 = корень из 1131
ОТВЕТ: корень из 1131
ответ сомнительный, но другого решения я предложить не могу, уж извини, чем могу тем и