1. площадь параллелограмма авсд равна 90. найдите угол между диагоналями,если диагонали равны 10 и 12√3. 2. даны два конуса. радиус основания и высоты первого равны соответственно 14 и 6, а второго-7 и 2. во сколько объем первого конуса больше объема второго?
S=d1•d2•sinα, где d1,d2- диагонали, α- любой из углов между ними, т.к. синусы смежных углов равны.
Параллелограмм - четырехугольник.
S=90 по условию.
90=10•12√3•sinα/2 Сократим на 30 обе стороны уравнения:
3=4√3•sinα/2
sinα=6/4√3=√3/2- это значение синуса 60°
2).Формула объема конуса V=πr²•h/3
V1=π•14²•6/3
V2=π•7²•2/3
V1:V2=(π•14²•6/3):(π•7²•2/3)=12
ответ: В 12 раз.