1)площини альфа і бета паралельні. через точки e і f площини альфа проведено паралельні прямі які перетинають площину бета відповідно в точках e1 і f1 . знайдіть довжину відрізків ff1 і e1f1 якщо ef= 12 см , ee1= 17 см
2) альфа паралельне бета. точки e і f належать площині альфа, а точки к і м площині бета .відрізки ем і fk перетинаються в точці l, еf=12,fl=15, km=36см . знайдіть довжину відрізка fk

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97

a) Параллельные отсекают от угла подобные треугольники.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

MBN~ABC, MN/AC=1/2, S(MBN)= 1/4 S(ABC)

EBF~ABC, EB/AB=1/3, S(EBF)= 1/9 S(ABC)

S(MEFN) =S(MBN)-S(EBF) =(1/4 -1/9)S(ABC) =5/36 S(ABC)

б) Площади треугольников с равным углом относятся как произведения прилежащих сторон.

S(DBK)/S(ABC) =DB*BK/AB*BC =DB/AB *BK/BC =1/3 *4/7 =4/21

S(KCM)/S(BCA) =KC*CM/BC*CA =3/7 *1/4 =3/28

S(MAD)/S(CAB) =MA*AD/CA*AB =3/4 *2/3 =1/2

S(DKM) =S(ABC)-S(DBK)-S(KCM)-S(MAD) =

(1 -4/21 -3/28 -1/2)S(ABC) =(84-16-9-42)/84 *S(ABC) =17/84 S(ABC)