1. Площини α і β паралельні. Через точки C і D площини α проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно в точках C1 і D1. Знайдіть довжини відрізків CD і DD1, якщо CC1 = 11 см, C1D1 = 15 см. 2. Площини α і β паралельні. Точки A і B належать площині α, точки C і D — площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці N, AB = 11 см, BC = 24 см, BN = 8 см. Знайдіть довжину відрізка CD.

3. Мимобіжні прямі b і c перетинають три паралельні площини в точках A1, A2, A3 і B1, B2, B3 відповідно, точка A2 лежить між точками A1 і A3, точка B2 — між точками B1 і B3, A2A3 = 3 см, B1B2 = 27 см, A1A2+B2B3 = 18 см. Знайдіть довжини відрізків A1A3 і B1B3.

Обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2. найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и  основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен н/10 (где н - высота) н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2 теперь найдем половину основания: тангенс 45 градусов=высота/х (где х - половина основания) (тангенс 45 градусов равен 1) х= (5 корней из 2)/1 значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2 теперь находим обьем пирамиды ((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5  корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров) ответ: 500 корней из 2 (см³)

Колбаса 10 кг  сыр 7 кг.  пусть стоимость 1 кг колбасы составляет х руб., а стоимость 1 кг сыра у руб.  чтобы решить вводим систему уравнений вида:   10х-7у=472  х-у=16 откуда х=16+у. подставим значение х во второе уравнение, получим  10(16+у)-7у=472  выполним преобразования и найдем у. у=104.  то есть 104 рубля стоит 1 кг сыра  найдем х, подставив значение у=104 в выражение х=16+у, х=120  то есть 120 рублей стоит 1 кг колбасы  теперь вернемся к условию нашей : всего было куплено 10 кг колбасы, т.е. 10*120 = 1200 рублей - затраты на покупку колбасы  7*104=728 рублей - затраты на покупку сыра  1200+72=1928 рублей - совокупные затратып