1) Побудуйте довільні точки А, В, О. Виконайте поворот точок А і В навколо точки О на кут, який становить:
а) 45° за годинниковою стрілкою;
б) 60° проти годинникової стрілки.
2) Побудуйте трикутник АВС і виберіть точку О поза ним. Виконайте поворот
трикутника АВС навколо точки О на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.

, очень !

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см